Question

11．云室能显示射线的径迹，把云室放在磁场中，从带电粒子运动轨迹的弯曲方向和半径大小就能判断粒子的属性．放射性元素A的原子核静止放在磁感应强度B=2.5 T的匀强磁场中发生衰变，放射出粒子并变成新原子核B，放射出的粒子与新核运动轨迹如图所示，测得两圆的半径之比R₁：R₂=42：1，且R₁=0.2 m．已知α粒子质量m_α =6.64×10^-27 kg，β粒子质量m_β=9.1×10^-31 kg，普朗克常量取h=6.6×10^-34 J•s，下列说法正确的是（　　）

• A． 新原子核B的核电荷数为84
• B． 放射性元素A原子核发生的是β衰变
• C． 衰变放射出的粒子的速度大小为2.4×10⁷ m/s
• D． 如果A原子核衰变时释放出一种频率为1.2×10¹⁵ Hz的光子，那么这种光子能使逸出功为4.54 eV 的金属钨发生光电效应

Answer 1

分析 通过轨迹圆外切，结合速度的方向和洛伦兹力的方向判断出粒子的带电性质，从而判断出是何种衰变．
结合洛伦兹力提供向心力，通过半径公式，动量守恒定律求出衰变后的粒子电荷的比值，从而确定衰变前原子核的电荷数，得出原子核的种类．
结合半径公式，求出放出粒子的速度大小；
依据E=hγ，结合光电效应发生条件，入射光的能量大于或等于逸出功即可．

解答 解：A、由动量守恒0=mv-m_αv_α，粒子做圆周运动向心力等于洛伦兹力qvB=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，
又q_α=2e，R₁：R₂=42：1，由以上关系得该放射性元素的电荷量q=84e，即衰变前原子核的电荷数为84，故A正确．
B、衰变过程中动量守恒，因初动量为零，故衰变后两粒子动量大小相等，方向相反．粒子轨迹为外切圆，说明两粒子所受的洛伦兹力方向相反，均带正电，故发生的是α衰变，故B错误．
C、因R₁=$\frac{{m}_{α}{v}_{α}}{{q}_{α}B}$，得
v_α=$\frac{{q}_{α}B{R}_{1}}{{m}_{α}}$=$\frac{2×1.6×1{0}^{-19}×2.5×0.2}{6.64×1{0}^{-27}}$m/s≈2.4×10⁷ m/s，故C正确．
D、A原子核衰变时释放出一种频率为1.2×10¹⁵ Hz的光子，依据E=hγ=6.6×10^-34×1.2×10¹⁵ J=7.92×10^-19 J=4.95eV＞4.54 eV，因此能使金属钨发生光电效应，故D正确；
故选：ACD．

点评 本题考查了动量守恒定律、粒子在磁场中做圆周运动的半径公式等知识点，难度中等，综合性较强，需加强这方面的训练，同时掌握光电效应产生条件，及注意电子伏特与焦耳的单位转换．