题目内容

3．如图所示，电动机带着绷紧的传送皮带，始终保持v0=2m/s的速度运行，传送带与水平面的夹角为30°，现把一个质量为m=10kg的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被传送到高h=2m的平台上．已知工件与传送带之间的动摩擦因数μ=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，除此之外，不计其他损耗，则
（1）物体从底端运动到顶端的时间是多少？
（2）在皮带传送工件过程中产生的内能是多少？
（3）电动机增加消耗的电能是多少？

分析 （1）要分析工件的运动情况，首先分析工件的受力情况，工件受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，合力沿斜面向上，物体加速运动，由牛顿第二定律求出加速度．由运动学公式求出物体速度达到与传送带相同时通过的位移，再根据此位移与传送带长度的关系，分析接下来工件的运动情况可知，物体可能做匀速运动，由x=vt求出时间，最后求出总时间即可；
（2）产生的热量根据Q=Ff•x相对计算即可；
（3）多消耗的能量转化为工件的动能和重力势能以及摩擦产生的内能，然后求和即可．

解答 解：（1）工件轻轻地放在传送带底端后，受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，由牛顿第二定律得知，上滑过程中加速度为：
μmgcosθ-mgsinθ=ma   
得：a=g（μcosθ-sinθ）=2.5m/s2
设工作加速到v0=2m/s时运动的位移为x，则有：
2ax=v02  得 x=0.8m
可得：x＜$\frac{h}{sinθ}$=4m
物体加速的时间：${t}_{1}=\frac{△v}{a}=\frac{2}{2.5}=0.8$s
之后，由于：μmgcosθ＞mgsinθ，所以此后工件在传送带上做匀速运动．
匀速运动过程中，运动的时间：${t}_{2}=\frac{\frac{h}{sinθ}-x}{v}=\frac{4-0.8}{2}=1.6$s
物体从底端运动到顶端的时间是：t=t1+t2=0.8+1.6=2.4s
（2）产生的热量Q=Ff•x相对=μmgcosθ•（vt1-x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}×10×10×\frac{\sqrt{3}}{2}×（2×0.8-0.8）$=60J
（3）多消耗的能量转化为工件的动能和重力势能以及摩擦产生的内能
则$△E=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}+mgh+Q$
代入数据得：Q=280J
答：（1）物体从底端运动到顶端的时间是2.4s．
（2）产生的热量是60J；
（3）由于传送工件，电动机多消耗的能量为280J．

点评 本题的解题关键是根据受力情况分析工件的运动情况，再由牛顿第二定律和运动学公式结合求解位移，即可轻松求出功．

练习册系列答案
相关题目
20．如图所示，AO斜面与OC水平面相交处为一小段圆弧，斜面与水平面的动摩擦因数相等，一小滑块从A点由静止释放，最终停在水平面上的B点，若保持A点位置不变，改变斜面倾角，斜面与水平面交点移到O′，滑块仍然从A点由静止释放，则（　　）
A．滑块进入水平面后最终仍然停在B点
B．滑块进入水平面后可能停在B点的右侧
C．滑块AO′过程克服摩擦力所做功大于AO过程克服摩擦力所做功
D．要让小滑块能滑到水平面上，O′点不能超过B点
14．一物体沿直线运动，在t时间内通过的路程为s，它在中间位置$\frac{s}{2}$处的速度为v1，在中间时刻$\frac{t}{2}$时的速度为v2，则v1和v2的关系为（　　）
A．当物体作匀加速直线运动时，v1＞v2，当物体作匀减速直线运动时，v1＜v2
B．当物体作匀加速直线运动时，v1＜v2，当物体作匀减速直线运动时，v1＞v2
C．不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有v1＜v2
D．不论物体做匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有v1＞v2
11．如图所示，是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图，下列说法中正确的是（　　）
A．弹簧的劲度系数是2N/m
B．从开始到当弹簧受F1=200N的拉力时，拉力对弹簧做功20J
C．当弹簧受F2=800N的拉力作用时，弹簧伸长量为x2=40cm
D．从开始到当弹簧伸长量为x1=20cm时，拉力对弹力做功80J
18．某同学设计了一个如图a所示的装置来测定滑块与木板间的动摩擦因数，其中A为滑块，B和C是质量可调的砝码，不计绳和滑轮的质量及它们之间的摩擦．实验中该同学在砝码总质量（m+m′=m0）保持不变的条件下，改变m和m′的大小，测出不同m下系统的加速度，然后通过对实验数据的分析就可求出滑块与木板间的动摩擦因数．

（1）该同学手中有电磁打点计时器、复印纸、纸带、10个质量均为100g的砝码、滑块、一端带有定滑轮的长木板、细线，为了完成本实验，得到所要测量的物理量，还应有BD．
A．秒表    B．毫米刻度尺    C．天平    D．低压交流电源
（2）实验中，该同学得到一条较为理想的纸带，如图b所示，从清晰的O点开始，每隔4个点取一个计数点（中间4个点没画出），分别记为A、B、C、D、E、F，各计数点到O点的距离分别为OA=1.61cm，OB=4.02cm，OC=7.26cm，OD=11.30cm，OE=16.14cm，OF=21.80cm．打点计时器打点的频率 为50Hz，则由此纸带可得到打E点时滑块的速度v=0.52m/s，此次实验滑块的加速度a=0.81m/s2．（结果均保留两位有效数字）
（3）在实验数据处理中，该同学以m为横轴，以系统的加速度a为纵轴，绘制了如图c所示的实验图线，结合本实验可知滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.3．（g取10m/s2）
8．设人造卫星绕地球做匀速圆周运动，当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的2倍时，则（　　）
A．卫星运动的线速度将增大到原来的2倍
B．卫星所受的向心力将减小到原来的一半
C．卫星运动的周期将增大到原来的2倍
D．卫星运动的角速度将减小到原来的$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$
15．在火箭竖直向上加速运动的过程中，此时宇航员处于（　　）状态．
A．超重B．失重
12．以下说法中正确的是（　　）
A．电源的作用是维持导体两端的电压，使电路中有持续的电流
B．在电源内部正电荷能从负极到正极是因为电源内部只存在非静电力而不存在静电力
C．静电力与非静电力都可以使电荷移动，所以本质上都是使电荷的电势能减少
D．静电力移动电荷做功电荷电势能减少，非静电力移动电荷做功电荷电势能增加
13．图甲为一女士站立在台阶式（台阶水平）自动扶梯上正在匀速上楼，图乙为一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是（　　）
A．甲图中支持力对人不做功B．甲图中摩擦力对人做负功
C．乙图中支持力对人不做功D．乙图中摩擦力对人做负功

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网