题目内容

11.如图所示,是探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图,下列说法中正确的是(  )
A.弹簧的劲度系数是2N/m
B.从开始到当弹簧受F1=200N的拉力时,拉力对弹簧做功20J
C.当弹簧受F2=800N的拉力作用时,弹簧伸长量为x2=40cm
D.从开始到当弹簧伸长量为x1=20cm时,拉力对弹力做功80J

分析 本题考查了有关弹簧弹力与形变量之间关系的基础知识,利用胡克定律和EP=$\frac{1}{2}k△{x}^{2}$,结合数学知识即可正确求解.

解答 解:A、图象斜率的大小表示劲度系数大小,故有k=$\frac{F}{△x}=\frac{8×1{0}^{2}}{4×10×1{0}^{-2}}$=2000N/m.故A错误;
B、根据:F=kx,
F1=200N时,${x}_{1}=\frac{{F}_{1}}{k}=\frac{200}{2000}=0.1$m
拉力对弹簧做的功转化为弹簧的弹性势能,所以:W=EP=$\frac{1}{2}k△{x}^{2}$=$\frac{1}{2}×2000×0.{1}^{2}=10$J.故B错误;
C、根据:F=kx,
将F2=800N代入数据解得弹簧的伸长量:x2=$\frac{{F}_{2}}{k}=\frac{800}{2000}=0.4$m=40cm.故C正确;
D、从开始到当弹簧伸长量为x1=20cm时,拉力对弹簧做的功转化为弹簧的弹性势能,所以拉力对弹力做功:W′=$\frac{1}{2}×2000×0.{2}^{2}=40$J;故D错误.
故选:C

点评 本题结合数学的图象考查胡克定律与弹簧的弹性势能,是一道数学物理相结合的好题.要牢记胡克定律的表达式以及弹簧的弹性势能的表达式.

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