Question

一物体被水平抛出后，经时间t，其水平位移与竖直位移之比为 3：2，在3t时刻，它相对抛出点的水平位移、竖直位移记为x、y；它的水平速度、竖直速度记为v_x、v_y，则（　　）

• A、x：y=1：2，v_x：v_y=1：4
• B、x：y=1：1，v_x：v_y=1：2
• C、x：y=3：10，v_x：v_y=3：20
• D、x：y=2：5，v_x：v_y=1：5

Answer 1

分析：平抛运动水平方向有：x=v₀t，v_x=v₀，竖直方向有：y=

1

2

gt2，v_y=gt，由此根据经时间t，其水平位移与竖直位移之比为3：2列方程，可以求出在3t时刻其水平、竖直位移之比和水平竖直速度之比．

解答：解：根据平抛运动规律有：
水平方向：x=v₀t，v_x=v₀，
竖直方向：y=

1

2

gt2，v_y=gt，
根据时间t，其水平位移与竖直位移之比为 3：2得：

x

y

=

v0t

1 2 gt2

=

3

2

，

vx

vy

=

v0

gt

=

3

4

则在3t时刻：

x′

y′

=

v03t

1 2 g(3t)2

=

1

2

，

v ′ x

v ′ y

=

v0

g×3t

=

1

4

，故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评：解决本题的关键是理解平抛运动水平和竖直方向的特点，熟练应用平抛运动规律．