Question

【题目】如图所示，光滑半圆形轨道竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R=0. 5m。质量为m1的小球A静止于轨道最低点M，质量为m2的小球B用长度为2R的不可伸长的细线悬挂于轨道最高点P. 现将小球B向左拉起，使细线水平，以竖直向下的速度m/s释放小球B，小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点。两球可视为质点，g=10m/s2，求：

（1）B球与A球相碰前瞬间的速度大小；

（2）A、B两球的质量之比.

Answer 1

【答案】（1）7m/s（2）2:5

【解析】

（1）设B球与A球碰前速度为，碰后两球的速度为。B球摆下来的过程中机械能守恒

代入数据解得

=7m/s

（2）碰后两球恰能运动到P点，则

代入数据得

（3）碰后两求圆沿圆弧运动，由机械能守恒的

解得

两球碰撞过程中动量守恒

解得

。