题目内容

【题目】U形金属导轨abcd原来静止放在光滑绝缘的水平桌面上，范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场穿过导轨平面，一根与bc等长的金属棒PQ平行bc放在导轨上，棒左边靠着绝缘的固定竖直立柱e、f.已知磁感应强度B＝0.8 T，导轨质量M＝2 kg，其中bc段长0.5 m、电阻r＝0.4 Ω，其余部分电阻不计，金属棒PQ质量m＝0.6 kg、电阻R＝0.2Ω、与导轨间的摩擦因数μ＝0.2.若向导轨施加方向向左、大小为F＝2 N的水平拉力，如图所示．求：导轨的最大加速度、最大电流和最大速度(设导轨足够长，g取10 m/s2)．

【答案】 , ,

【解析】

导轨受到棒PQ水平向右的摩擦力f=μmg
根据牛顿第二定律并整理得F-μmg-F安=Ma
刚拉动导轨时，I感=0，安培力为零，导轨有最大加速度
am==（2-0.2×0.6×10）=0.40m/s2
随着导轨速度增大，感应电流增大，加速度减小，当a=0时，速度最大
设为vm，电流最大设为Im，导轨受到向右的安培力FB=BIL
F-μmg-BImL=0
Im=
代入数字算得Im=A=2A
I=
Im=
vm=Im=3m/s

练习册系列答案
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A. TA < T A＇

B. TB > T B＇

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B. 小车静止时，F="mgcos" θ，方向垂直于杆向上

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D. 小车向右做匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上

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B. 当ω＞时，绳子一定有弹力

C. 当ω＞时，P、Q相对于转盘会滑动

D. ω在0＜ω＜范围内增大时，P所受摩擦力一直变大

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A. ， B. ，

C. ， D. ，

【题目】A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A在前，速度为，B在后，速度为，因大雾能见度低，B车在距A车500 m时，才发现前方有A车，这时B车立即刹车。已知B车正常情况下，以速度刹车要经过1800 m才能停下。问：

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（2）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞？请通过计算说明理由；

（3）B车在刹车的同时发出信号，假设A车司机在收到信号后立即加速前进，则A车加速度至少为多大时，才能避免事故发生？不计信号从A传到B的时间

【题目】如图所示，两个相同小球A、B分别拴在细绳的两端，绳子穿过一根光滑管子，B球在水平面上作半径为r的匀速圆周运动，A球静止不动，则（）。

A. B球受到绳的拉力等于A球受到绳的拉力

B. 若A球静止在较高位置时，B球角速度较小

C. 若A球静止在较低位置时，B球角速度较小

D. B球角速度改变时，A球可以不升高也不降低

【题目】重为G1=8N的物体悬挂在绳PA和PB的结点上。PA偏离竖直方向370角，PB在水平方向，连接着另一个重为G2="100" N的木块，木块静止于倾角为370的斜面上，如图所示，（已知sin 370=0．6，cos370=0．8，重力加速度g取10 m/s2）。试求：

（1）绳PA和PB所受的拉力；

（2）木块受到的斜面作用的弹力和摩擦力。

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