题目内容
【题目】（16分）如图所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上(y>0)的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为g)。
（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；
（2）P点距坐标原点O至少多高；
（3）若该小球以满足(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间
小球距坐标原点O的距离s为多大？
【答案】（1）
，带正电 （2）
（3）
【解析】试题分析：(1)小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡，qE＝mg ① 得: 
② （2分）
小球带正电． （1分）
（2）设匀速圆周运动的速度为
、轨道半径为
，由洛伦兹力提供向心力得： 
③ （1分）
小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，则应满足： 
④ （1分）
由③④得： 
⑤ （2分）
即：PO的最小距离为： 
⑥ （2分）
（3）设到达N点的速度为
，小球由O运动到N的过程中，
由机械能守恒得： 
⑦ （2分）
由④⑦解得： 
⑧
根据运动的独立性可知，小球从N点进入电场区域后，在绝缘光滑水平面上作类平抛运动．设加速度为a，则有：沿x轴方向： 
⑨ （1分）
沿电场方向： 
⑩ （1分）
由牛顿第二定律得： 
（1分）
t时刻小球距O点为： 
（2分）
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【题目】在“研究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下:
计数点序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
计数点对应的时刻(s) | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
通过计数点的速度（cm/s） | 44.0 | 62.0 | 81.0 | 100.0 | 110.0 | 168.0 |
为了计算加速度，合理的方法是_________.
A. 根据任意两计数点的速度，用公式
算出加速度
B. 根据实验数据画出v-t图象，量出其倾角，由公式a=tanα求出加速度
C. 根据实验数据画出v-t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式
算出加速度
D. 依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
