题目内容

【题目】如图所示，将质量为m的小球用橡皮筋悬挂在竖直墙的O点，小球静止在Q点，P为O点正下方一点，OP间的距离等于橡皮筋原长，在P点固定一光滑圆环，橡皮筋穿过圆环。现对小球施加一个外力F，使小球沿以PQ为直径的圆弧缓慢向上运动，不计一切阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A.小球在Q向P运动的过程中外力F的方向始终跟橡皮筋垂直

B.小球在Q向P运动的过程中外力F的方向始终水平向右

C.小球在Q向P运动的过程中外力F逐渐增大

D.小球在Q向P运动的过程中外力F先变大后变小

【答案】AC

【解析】

设圆的半径为R，则

OP为橡皮筋的原长，设劲度系数为k，开始时小球二力平衡有

当移动到橡皮筋与竖直方向成角时，受力

弹力大小为

所以有

且方向跟橡皮筋垂直，移动过程中一直增大，一直增大，一直增大，AC正确，BD错误。

故选AC。

练习册系列答案
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【题目】如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a．下列说法正确的是（ ）

A.在过程ab中气体的内能增加

B.在过程ca中外界对气体做功

C.在过程ab中气体对外界做功

D.在过程bc中气体从外界吸收热量

E.在过程ca中气体从外界吸收热量

【题目】如图所示，倾角θ＝37°的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个半径和质量不计的光滑定滑轮D，质量均为m＝1 kg的物体A和B用一劲度系数k＝240 N/m的轻弹簧连接，物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板P挡住。用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与质量为M的小环C连接，小环C穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环C位于Q处，绳与细杆的夹角 α＝53°，且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度为d＝0.2 m，位置R与位置Q关于位置S对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现让环C从位置R由静止释放，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求

(1)小环C的质量M；

(2)小环C运动到位置Q的速率v。

(3)小环C通过位置S时的动能Ek及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功WT；

【题目】如图所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧．若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为f，则小球从开始下落至最低点的过程（　　）

A. 小球动能的增量为零

B. 小球重力势能的增量为mg（H+x﹣L）

C. 弹簧弹性势能的增量为（mg﹣f）（H+x﹣L）

D. 系统机械能减小fH

【题目】如图所示，内壁光滑的气缸竖直放置，在距气缸底部处有一与气缸固定连接的卡环，活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的气体。当气体的温度 T1=300K、大气压强时，活塞与气缸底部之间的距离，已知活塞面积为50cm2，不计活塞的质量和厚度。现对缸内气体加热，使活塞缓慢上升，当温度上升至时，求：

(1)封闭气体此时的压强

(2)该过程中气体对外做的功

【题目】用如图甲所示装置来探究功和动能变化的关系，木板上固定两个完全相同的遮光条A、B，用不可伸长的细线将木板通过两个滑轮与弹簧测力计C相连，木板放在安装有定滑轮和光电门的轨道D上，轨道放在水平桌面上，P为小桶（内有砂子），滑轮质量、摩擦不计，

(1)实验中轨道应倾斜一定角度，这样做的目的是___________．

(2)用游标卡尺测量遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度d＝_____cm.

(3)实验主要步骤如下：

①测量木板（含遮光条）的质量M，测量两遮光条间的距离L，按图甲所示正确连接器材；

②将木板左端与轨道左端对齐，静止释放木板，木板在细线拉动下运动，记录弹簧测力计示数F及遮光条B、A先后经过光电门的时间为t1、t2，则遮光条B、A通过光电门的过程中木板动能的变化量ΔEk＝________，合外力对木板做功W＝________.（以上两空用字母M、t1、t2、d、L、F表示）

③在小桶中增加砂子，重复②的操作，比较W、ΔEk的大小，可得出实验结论．

【题目】如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其Tv2图象如图乙所示，则（　　）

A.轻质绳长为

B.当地的重力加速度为

C.当v2＝c时，轻质绳的拉力大小为＋a

D.只要v2≥b，小球在最低点和最高点时绳的拉力差均为6a

【题目】如图所示，两个内壁光滑的圆形管道竖直固定，左侧管道的半径大于右侧管道半径。两个相同小球A、B分别位于左、右管道上的最高点，两球的半径都略小于管道横截面的半径。由于微小的扰动，两个小球由静止开始自由滑下，当它们通过各自管道最低点时，下列说法正确的是（　　）

A.A球的速率等于B球的速率

B.A球的动能等于B球的动能

C.A球的角速度大于B球的角速度

D.A球、B球对轨道的压力大小相等

【题目】如图所示，在直角坐标系xoy中，第Ⅰ象限存在沿y轴正方向、电场强度为E的匀强电场，第Ⅳ象限存在一个方向垂直于纸面、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域。一质量为m，带电荷量为-q的粒子，以某一速度从A点垂直于y轴射入第Ⅰ象限，A点坐标为（0，h），粒子飞出电场区域后，沿与x轴正方向夹角为60°的B处进入第Ⅳ象限，经圆形磁场后，垂直射向y轴C处。不计粒子重力，求：

(1)从A点射入的速度；

(2)圆形磁场区域的最小面积；

(3)证明粒子在最小圆形磁场中运动时间最长，并求出最长时间。

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