Question

【题目】如图所示，两个内壁光滑的圆形管道竖直固定，左侧管道的半径大于右侧管道半径。两个相同小球A、B分别位于左、右管道上的最高点，两球的半径都略小于管道横截面的半径。由于微小的扰动，两个小球由静止开始自由滑下，当它们通过各自管道最低点时，下列说法正确的是（　　）

A.A球的速率等于B球的速率

B.A球的动能等于B球的动能

C.A球的角速度大于B球的角速度

D.A球、B球对轨道的压力大小相等

Answer 1

【答案】D

【解析】

AB．对于任意一球，根据机械能守恒得

解得

由于左侧管道的半径大于右侧管道半径，所以A球的速率大于B球的速率，A球的动能大于B球的动能，故A、B错误；

C．根据可得

则有

即A球的角速度小于B球的角速度，故C错误；

D．在最低点，根据牛顿第二定律可得

解得

根据牛顿第三定律可得A球、B球对轨道的压力大小相等，故D正确；

故选D。