Question

一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图17-7-6所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.

图17-7-6

（1）在图中标出此刻线圈感应电流的方向.

（2）转动过程中感应电动势的最大值有多大？

（3）线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势多大？

（4）设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？

（5）从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电荷量是多少？

Answer 1

（1）见解析  （2）NBωL²  (3)NbωL²/2  (4)πN²B²ωL⁴/(R+r)  (5)NBL²/2(R+r)

解析:

（1）电流方向如右图所示

（2）根据E=BLv得E_m=NBSω=NBωL²

（3）线圈平面与B成60°时的瞬时感应电动势e=E_mcos60°=NBωL²/2.

（4）电动势的有效值E=E_m/

电流的有效值I=E/（R+r）

柴油机的功转化为电能，转一周做功

W=EIT=2πN²B²ω²L⁴/［2(R+r)ω］

=πN²B²ωL⁴/(R+r)

(5)I_平均=E_平均/（R+r）=

电荷量Q=I_平均Δt=.