题目内容

一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝,线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图17-7-6所示的角速度ω匀速转动,外电路电阻为R.

17-7-6

(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向.

(2)转动过程中感应电动势的最大值有多大?

(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势多大?

(4)设发电机由柴油机带动,其他能量损失不计,线圈转一周,柴油机做多少功?

(5)从图示位置开始,线圈转过60°的过程中通过R的电荷量是多少?

解析:(1)电流方向如图所示

(2)根据E=BLv得Em=NBSω=NBωL2

(3)线圈平面与B成60°时的瞬时感应电动势e=Emcos60°=NBωL2/2.

(4)电动势的有效值E=Em/

电流的有效值I=E/(R+r)

柴油机的功转化为电能,转一周做功

W=EIT=2πN2B2ω2L4/[2(R+r)ω]

=πN2B2ωL4/(R+r)

(5)I平均=E平均/(R+r)=

电荷量Q=I平均Δt=.

答案:(1)见解析  (2)NBωL2  (3)NbωL2/2  (4)πN2B2ωL4/(R+r)  (5)NBL2/2(R+r)

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