题目内容
一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R．（1）在答卷图中标出此刻线圈感应电流的方向
（2）转动过程中感应电动势的最大值有多大？
（3）线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势多人？
（4）设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？
（5）从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电量是多少？
分析：根据Em=nBSω求出感应电动势的峰值，从中性面开始计时，瞬时电动势e=Emsinωt．
根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势，从而得出平均感应电流，根据q=
t求出通过电阻R的电荷量．
根据法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势，从而得出平均感应电流，根据q=
. |
| I |
解答：解：（1）电流方向如图所示
（2）根据E=Blv
得Em=NBωS=NBωL2
（3）线圈平面与B成60°时的瞬时感应电动势e=Emcos60°=
NBωL2
（4）电动势的有效值 E=
Em
电流的有效值 I=
柴油机的功转化为电能，转-周做功
W=EIT=2πN2B2ω2L2?
=πN2B2ωL4?
（5）I平均=E平均?
=
∴Q=I平均△t=
=
答：（1）如图
（2）转动过程中感应电动势的最大值有NBωL2
（3）线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势是
NBωL2
（4）设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做功是πN2B2ωL4?
（5）从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电量是
（2）根据E=Blv
得Em=NBωS=NBωL2
（3）线圈平面与B成60°时的瞬时感应电动势e=Emcos60°=
| 1 |
| 2 |
（4）电动势的有效值 E=
| ||
| 2 |
电流的有效值 I=
| E |
| R+r |
柴油机的功转化为电能，转-周做功
W=EIT=2πN2B2ω2L2?
| 1 |
| 2(R+r)ω |
=πN2B2ωL4?
| 1 |
| R+r |
（5）I平均=E平均?
| 1 |
| R+r |
| N△Φ |
| △t(R+r) |
∴Q=I平均△t=
| NBsin600 |
| R+r |
| ||
| 2(R+r) |
答：（1）如图
（2）转动过程中感应电动势的最大值有NBωL2
（3）线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势是
| 1 |
| 2 |
（4）设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做功是πN2B2ωL4?
| 1 |
| R+r |
（5）从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电量是
| ||
| 2(R+r) |
点评：本题考查了有关交流电描述的基础知识，要能根据题意写出瞬时值的表达式，知道有效值跟峰值的关系，难度不大，属于基础题．线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．而对于电表读数、求产生的热量均由交变电的有效值来确定，而涉及到耐压值时，则由最大值来确定．而通过某一电量时，则用平均值来求．
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一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图13所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R．
