Question

如图所示，1、2木块用短钩相连，放在水平地面上．1和2两木与块的质量分别为m₁=1.0千克和m₂=2.0千克．它们与水平地面间的摩擦系数均为μ=0.10．在t=0秒时开始用向右的水平恒力F=6.0牛拉木块2．过一段时间后短钩脱开．到t=6.0秒时1、2两木块相距S=18.0米，此时木块1早已停住．求此时木块2的速度．

Answer 1

分析：对整体根据牛顿第二定律求出整体加速度，短钩脱开后，根据牛顿第二定律分别求出木块1和2的加速度，根据匀变速直线运动位移时间公式求出1、2木块的位移，抓住位移之间的关系列式即可求解．

解答：解：对整体根据牛顿第二定律得：
F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a₁
解得：a₁=1m/s²
短钩脱开后，1木块的加速度大小为：a₂=μg=1m/s²
2木块的加速度大小为：a₃=

F-μm2g

m2

=2m/s2
设经过时间t₁，脱钩，则
根据位移关系得：（a₁t₁）（6-t₁）+

1

2

a₃（6-t₁）²=18
解得：t₁=（6

2

-6）s
所以此时木块2的速度V=a₁t₁+a₃（6-t₁）=（18-6

2

）m/s
答：此时木块2的速度为（18-6

2

）m/s

点评：本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式的直接应用，难度适中．