题目内容

如图所示，1、2木块用短钩相连，放在水平地面上．1和2两木与块的质量分别为m₁=1.0千克和m₂=2.0千克．它们与水平地面间的摩擦系数均为μ=0.10．在t=0秒时开始用向右的水平恒力F=6.0牛拉木块2．过一段时间后短钩脱开．到t=6.0秒时1、2两木块相距S=18.0米，此时木块1早已停住．求此时木块2的速度．

解：对整体根据牛顿第二定律得：
F-μ（m₁+m₂）g=（m₁+m₂）a₁
解得：a₁=1m/s²
短钩脱开后，1木块的加速度大小为：a₂=μg=1m/s²
2木块的加速度大小为：a₃= $\text{[math]}$
设经过时间t₁，脱钩，则
根据位移关系得：（a₁t₁）（6-t₁）+ $\text{[math]}$ a₃（6-t₁）²=18
解得：t₁=（6 $\text{[math]}$ -6）s
所以此时木块2的速度V=a₁t₁+a₃（6-t₁）=（18-6 $\text{[math]}$ ）m/s
答：此时木块2的速度为（18-6 $\text{[math]}$ ）m/s
分析：对整体根据牛顿第二定律求出整体加速度，短钩脱开后，根据牛顿第二定律分别求出木块1和2的加速度，根据匀变速直线运动位移时间公式求出1、2木块的位移，抓住位移之间的关系列式即可求解．
点评：本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式的直接应用，难度适中．

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质量为M＝2 kg的木板若固定在光滑的水平地面上，质量为m＝0.04 kg的子弹以速度v₁＝500 m/s射入，射出时子弹速度v₂＝300 m/s，如图所示，今将钉子拔掉，子弹射出木板后速度多大？不计子弹穿过木板过程中受到的重力．

说明：此题计算较繁，可以改为：

质量为M＝2 kg的木板若固定在光滑的水平地面上，质量为m＝0.4 kg的子弹以速度v₁＝500 m/s射入，射出时子弹速度v₂＝300 m/s，如图所示．

(1)子弹穿过木块的过程中，产生的内能为多少？

(2)如将钉子拔掉，子弹仍以原速射入，能否穿出？

如图所示，1，2两木块用短钩相连，放在水平地面上，1和2两木块的质量分别是m₁=1 kg和m₂=2kg，它们与水平地面间的动摩擦因数均为μ=0．1。在t=0时开始用向右的水平恒力F=6 N拉木块2，使两木块—起运动，过一段时间后短钩脱开。当木块2的速度v₂=8m／s时，1，2两木块相距S=13m，此时木块1已停下一段时间，若不计短钩的长度，g取10m/s²。求

(1)短钩脱外瞬间两木块的速度v₁的大小。

(2)从t=0外始经过多长时间短钩脱开?

如图所示，1、2木块用短钩相连，放在水平地面上。1和2两木与块的质量分别为m₁=1.0千克和m₂=2.0千克。它们与水平地面间的摩擦系数均为m=0.10。在t=0秒时开始用向右的水平恒力F=6.0牛拉木块2。过一段时间后短钩脱开。到t=6.0秒时1、2两木块相距S=18.0米，此时木块1早已停住。求此时木块2的速度。

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