Question

6．从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1s从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1s，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中（　　）

• A． 甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大
• B． 在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量不相等
• C． 甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变
• D． 甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变

Answer 1

分析 甲乙两球均做自由落体运动，由位移公式列出它们的距离与时间关系的表达式，再求出速度之差与时间的关系．

解答 解：A、C、D、设乙运动的时间为t，则甲运动时间为t+1，
则两球的距离x=$\frac{1}{2}{g（t+1）}^{2}$-$\frac{1}{2}{gt}^{2}$=gt+$\frac{1}{2}g$，可见，两球间的距离随时间推移，越来越大．
两球速度之差为：△v=g（t+1）-gt=g，所以甲乙两球速度之差保持不变．
所以C正确，AD错误．
B、在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量△v′=g△t，由于加速度相等，所以是相等的．故B错误．
故选：C

点评 本题是自由落体运动位移公式和速度公式的直接应用，难度不大，属于基础题．