Question

11．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离均为18m 的路程，第一段用时 6s，第 二段用时 9s，则物体的加速度大小为（　　）

• A． $\frac{1}{15}$m/s²
• B． $\frac{2}{15}$m/s²
• C． $\frac{5}{12}$m/s²
• D． $\frac{7}{12}$m/s²

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出两个中间时刻的瞬时速度，结合速度时间公式求出物体的加速度．

解答 解：第一段平均速度为：
$\overline{{v}_{1}}=\frac{x}{△{t}_{1}}=\frac{18}{6}=3$m/s
第二段平均速度为：
$\overline{{v}_{2}}=\frac{x}{△{t}_{2}}=\frac{18}{9}=2$m/s
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，两个中间时刻的时间间隔为：
△t=$\frac{6}{2}+\frac{9}{2}$=7.5s，
加速度为：$a=\frac{\overline{{v}_{2}}-\overline{{v}_{1}}}{△t}=\frac{2-3}{7.5}m/{s}^{2}=-\frac{2}{15}m/{s}^{2}$，物体的加速度大小为$\frac{2}{15}$m/s²，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．