Question

3．如图所示，竖直面有固定半圆槽，半径R=3m，半圆槽两端点AB与圆心O在同一水平面上，从A点水平抛出一个可视为质点的小球，经t=0.6s小球落到半圆上，已知当地的重力加速度g=10m/s²，则小球初速度大小v₀可能为（　　）

• A． 1m/s
• B． 3m/s
• C． 9m/s
• D． 12m/s

Answer 1

分析 小球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下降的时间求出下降的高度，通过几何关系求出水平位移，从而求出小球的初速度．

解答 解：小球在t=0.6s内下降的高度 h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.6²=1.8（m）．
若小球落在左边四分之一圆弧上，根据几何关系有：R²=h²+（R-x）²，解得水平位移 x=0.6m，则初速度v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.6}{0.6}$m/s=1m/s．
若小球落在右边四分之一圆弧上，根据几何关系有：R²=h²+（x-R）²，解得 x=5.4m，初速度v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{5.4}{0.6}$m/s=9m/s．故A、C正确，B、D错误．
故选：AC

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和几何关系灵活求解．