题目内容
如图所示，挡板P的右侧有匀强磁场，方向垂直纸面向里，一个带负电的粒子垂直与磁场方向经挡板上的小孔M进入磁场进入磁场时的速度方向与挡板成30°角，粒子在磁场中运动后，从挡板上的N孔离开磁场，离子离开磁场时的动能为EK，M、N相距为L，已知粒子所带电量值为q，质量为m，重力不计．求：（1）匀强磁场的磁感应强度的大小
（2）带电离子在磁场中运动的时间．
分析：（1）先根据几何关系求出半径，再根据动能表达式及洛伦兹力提供向心力公式即可求解B；
（2）根据题意可知粒子在磁场中转过的圆心角，再结合圆周运动周期公式即可求解运动时间．
（2）根据题意可知粒子在磁场中转过的圆心角，再结合圆周运动周期公式即可求解运动时间．
解答：解：（1）根据几何关系有：
sin30°=
可得：r=L
由EK=
mv2和Bqv=m
可得：B=
（2）T=
t=
T
可得：t=
答：（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为
；
（2）带电离子在磁场中运动的时间为
．
sin30°=
| ||
| r |
可得：r=L
由EK=
| 1 |
| 2 |
| v2 |
| r |
可得：B=
| ||
| qL |
（2）T=
| 2πm |
| Bq |
t=
| 300° |
| 360° |
可得：t=
5πL
| ||
| 6EK |
答：（1）匀强磁场的磁感应强度的大小为
| ||
| qL |
（2）带电离子在磁场中运动的时间为
5πL
| ||
| 6EK |
点评：带电粒子在磁场中的运动，正确地画出运动的轨迹是解题的关键，能熟练应用周期公式并能结合几何关系求解，难度适中．
练习册系列答案
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半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直档板MN在半圆柱体P和挡板MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，如图所示为这个装置的截面图．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是（ ）
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（附加题）半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一竖直放置的光滑档板MN．在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止，如图所示是这个装置的截面图．P、Q的截面半径之比为3：1，P、Q重分别为120N、60N，求：
