Question

【题目】弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动.B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点.经过0.5 s，振子首次到达C点.求：

（1）振动的周期和频率；

（2）振子在5 s内通过的路程及位移大小；

（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值.

Answer 1

【答案】（1）1.0 s； 1.0 Hz.

（2）200cm；10cm（3）5:2

【解析】（1）设振幅为A，由题意BC＝2A＝20 cm，所以A＝10 cm.

振子从B到C所用时间t＝0.5 s，为周期T的一半，所以T=1.0 s；f==1.0 Hz.

（2）振子在1个周期内通过的路程为4A，故在t′=5 s=5T内通过的路程s=×4A=200 cm.

5 s内振子振动了5个周期，5 s末振子仍处在B点，所以它偏离平衡位置的位移大小为10 cm.

（3）振子加速度a=-x,a∝x.所以aB∶aP=xB∶xP=10∶4=5∶2.