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试在下面的简单情况下,由牛顿定律推导动能定理:质点在斜向上与水平方向成α角的恒力F和阻力f作用下,沿水平方向做匀加速直线运动.
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由牛顿运动定律得
Fcos
-f="ma"
物体的初速度为V
0
,通过一段位移S后,末速度为V,则有
由以上两式消去a便得
得证。
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如图,AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R。一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放,结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心o等高,物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求
(1)物体第一次通过B点时的动能和经过圆弧轨道第一次回到B点时的动能;
(2)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程;
(3)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时,对圆弧轨道的压力。
某运动员臂长L,将质量为m的铅球推出,铅球出手的速度大小为v
0
,方向与水平方向成30°角,则该运动员对铅球所做的功是( )
A.
B.mgL+
m
C.
m
D.mgL+m
质点在恒力作用下,从静止开始做匀加速直线运动,则质点的动能( )
A.与它通过的位移成正比
B.与它通过的位移的平方成正比
C.与它运动的时间成正比
D.与它运动的时间的平方成正比
蹦床运动是一种新兴的体育项目,运动员在下落弹起的过程中可做出各种高难的体操动作,显示人的健康美.若某位运动员从3.2m处下落,被弹起升到4.05m,其历时2.2s,运动员质量为60kg,试分析:
(1)运动员和蹦床面之间的平均作用力是多大?
(2)忽略空气阻力及蹦床阻力时,运动员在与蹦床接触过程中做了多少功?
(3)运动员在全过程中共经历了几个运动过程?
质量为M的平板车在光滑的水平面上以速度 v
0
向右做匀速直线运动.若将一个质量为 m ( M =" 4m" )的砂袋轻轻地放到平板车的右端,砂袋相对于平板车滑动的最大距离等于车长的 1/4.若将砂袋以水平向左的速度扔到平板车上,为了不使砂袋从车上落下,砂袋的初速度的最大值是多少?若砂袋刚好不从车上落下,求小车最终的速度的大小和方向?
如图所示,两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37
o
,底端接电阻R=1.5Ω。金属棒a b的质量为m=0.2kg。电阻r=0.5Ω,垂直搁在导轨上由静止开始下滑,金属棒a b与导轨间的动摩擦因数为μ=0.25,虚线为一曲线方程y=0.8sin(
x)m与x轴所围空间区域存在着匀强磁场,磁感应强度.B=0.5T,方向垂直于导轨平面向上(取g=10m/s
2
,sin37
o
=0.6,cos37
o
=0.8)。求:
(1)当金属棒a b下滑的速度为
m/s 时,电阻R上消耗的电功率是多少?
(2)若金属棒a b从静止开始运动到X
o
="6" m处,电路中消耗的电功率为0.8w,在这一过程中,安培力对金属棒a b做了多少功?
如图,在高h的平台上,放有一质量为m的物体,一根系住物体的绳子绕过定滑轮被站在高台下的人拉住.该人从A处由静止开始拉着绳子向右运动,前进距离s时人的速度为ν.若人的高度、滑轮的大小及摩擦均不计,求这一过程中绳的拉力对物体做的功.
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