题目内容

质量为M的平板车在光滑的水平面上以速度 v0 向右做匀速直线运动.若将一个质量为 m ( M =" 4m" )的砂袋轻轻地放到平板车的右端,砂袋相对于平板车滑动的最大距离等于车长的 1/4.若将砂袋以水平向左的速度扔到平板车上,为了不使砂袋从车上落下,砂袋的初速度的最大值是多少?若砂袋刚好不从车上落下,求小车最终的速度的大小和方向?

v0  ;

设平板车长 L,砂袋在车上受到的摩擦力为 f.
砂袋轻轻放到车上时,设最终车与砂袋的速度为 v' 有

代入M=4m,可得
设砂袋以水平向左的初速扔到车上,显然砂袋的初速越大,在车上滑行的距离越长,砂袋刚好不从车上落下时,相对于车滑动的距离为L,其初速度为最大初速,设为v,车最终速度设为V,以向右为坐标的正方向,有


 
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