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2.“嫦娥三号”是我国第一个月球软着陆无人探测器.当它在距月球表面为100km的圆形轨道上运行时,周期为118min.已知月球半径和引力常量,由此可推算出( )A. | 月球的质量 | B. | “嫦娥三号”的质量 | ||
C. | 月球的第一宇宙速度 | D. | “嫦娥三号”在该轨道上的运行速度 |
分析 根据万有引力提供向心力,结合卫星的轨道半径和周期求出月球的质量,根据线速度和周期的关系求出线速度的大小,根据万有引力提供向心力得出月球的第一宇宙速度,由于卫星的质量未知,无法求出月球对卫星的引力大小
解答 解:A、B\根据$G\frac{Mm}{(R+h)^{2}}$=m(R+h)$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得,月球的质量M=$\frac{4{π}^{2}(R+h)^{3}}{G{T}^{2}}$,可以求出月球的质量,但无法确定绕行天体的质量,故A正确B错误.
C、根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得,v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$,月球的质量从A选项中可以求出,则可以求出月球的第一宇宙速度,故C正确
D、根据v=$\frac{2π(R+h)}{T}$知,已知月球的半径和卫星的高度和周期,可以求出卫星运行的速度,故D正确.
故选:ACD
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论,并能灵活运用,注意运用该理论只能求解中心天体质量,不能求解环绕天体质量.
练习册系列答案
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A. | 选择红外线进行检测,主要是因为红外线衍射能力强 | |
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10.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动,转动半径之比为9:4,在相同的时间里甲转过60圈时,乙转过45圈,则它们所受的向心加速度之比为( )
A. | 1:4 | B. | 4:1 | C. | 4:9 | D. | 9:4 |
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B. | 光线a在雨滴中的折射率较大 | |
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7.关于万有引力公式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$,以下说法中正确的是( )
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B. | 公式只适用于星球之间的引力计算,不适用于地球上物体间的引力计算 | |
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D. | 两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 |
14.将质量为2kg的两个小球从离地面100m高的地方,分别以速度5m/s竖直上抛和竖直下抛,小球从抛出到落地所用时间分别是:(取g=10m/s2)( )
A. | 竖直上抛的小球所用时间是5s | B. | 竖直上抛的小球所用时间是4s | ||
C. | 竖直下抛的小球所用时间是5s | D. | 竖直下抛的小球所用时间是4s |
11.对于一个做平抛运动的物体,它在从抛出开始的四段连续相等的时间内,在水平方向和竖直方向的位移之比,下列说法正确的是( )
A. | 1:2:3:4;1:4:9:16 | B. | 1:3:5:7;1:1:1:1 | ||
C. | 1:1:1:1;1:3:5:7 | D. | 1:4:9:16;1:2:3:4 |