题目内容
15．“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是G1，在南极附近测得该物体的重力是G2，已知地球的自转周期为T，引力常量为G，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可求得（ ）| A． | 地球的密度为$\frac{3π{G}_{1}}{G{T}^{2}（{G}_{2}-{G}_{1}）}$ | |
| B． | 地球的密度为$\frac{3π{G}_{2}}{G{T}^{2}（{G}_{2}-{G}_{1}）}$ | |
| C． | 当地球的自转周期为$\sqrt{\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{G}_{2}}}$T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 | |
| D． | 当地球的自转周期为$\sqrt{\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{G}_{1}}}$T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力 |
分析 两极处的万有引力等于物体的重力，赤道处的重力等于万有引力与物体绕地球自转所需的向心力之差，结合万有引力定律公式列式求解即可．
解答 解：设地球的质量为M，半径为R，被测物体的质量为m．
在赤道：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}={G}_{1}+mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
在两极：${G}_{2}=G\frac{Mm}{{R}^{2}}$
地球的体积为 $V=\frac{4}{3}π{R^3}$
地球的密度为 $ρ=\frac{M}{V}$
解得：ρ=$\frac{3π{G}_{2}}{G{T}^{2}（{G}_{2}-{G}_{1}）}$．故A错误，B正确；
C、当放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力时：${G}_{2}=mR•\frac{4{π}^{2}}{T{′}^{2}}$
所以：T′=$T•\sqrt{\frac{{G}_{2}-{G}_{1}}{{G}_{2}}}$．故C正确，D错误．
故选：BC
点评 本题关键是明确：赤道位置万有引力等于重力和向心力之和，然后结合万有引力定律公式列式求解．
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3．
如图所示，斜面体固定在水平地面上．一物体在沿斜面向上且平行斜面的力F1作用下，在斜面上做速度为v1的匀速运动，F1的功率为P1；若该物体在沿斜面斜向上的且与斜面夹角为α的力F2（如图）作用下，在同一斜面上做速度也为v1的匀速运动，F2的功率为P2，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，斜面体固定在水平地面上．一物体在沿斜面向上且平行斜面的力F1作用下，在斜面上做速度为v1的匀速运动，F1的功率为P1；若该物体在沿斜面斜向上的且与斜面夹角为α的力F2（如图）作用下，在同一斜面上做速度也为v1的匀速运动，F2的功率为P2，则下列说法中正确的是（ ）| A． | F2一定大于F1 | B． | F2可能小于F1 | C． | P1一定小于P2 | D． | P1一定大于P2 |
6．质点做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为x=5+t2（m），则该质点（ ）
| A． | 初速度不为零 | B． | 加速度为1m/s2 | ||
| C． | 前2s内的平均速度是2m/s | D． | 任意1s内的速度增量都是1m/s |
3．
一个电动机的内电阻r=2Ω，与R=8Ω的电阻串联接在线圈上，如图所示．已知线圈面积为0.05$\sqrt{2}$m2，共100匝，线圈的电阻为2Ω，线圈在B=$\frac{2}{π}$T的匀强磁场中绕OO1以转速n=10r/s匀速转动时，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数为100V，则下列说法正确的是（ ）
一个电动机的内电阻r=2Ω，与R=8Ω的电阻串联接在线圈上，如图所示．已知线圈面积为0.05$\sqrt{2}$m2，共100匝，线圈的电阻为2Ω，线圈在B=$\frac{2}{π}$T的匀强磁场中绕OO1以转速n=10r/s匀速转动时，在合上开关S后电动机正常工作时，电压表的示数为100V，则下列说法正确的是（ ）| A． | 感应电动势的最大值为100$\sqrt{2}$V | |
| B． | 电动机正常工作时的输出功率为800W | |
| C． | 从图示位置开始计时，线圈产生感应电动势的表达式e1=$\sqrt{2}$sin（20t）V | |
| D． | 开关闭合时，从图示位置开始计时，线圈转过45°角的过程，R上产生的焦耳热为10J |
10．在验证机械能守恒定律的实验中，所用电源的频率f=50Hz，某次实验选择一条较理想纸带，某同学用毫米刻度尺测量起始点O依次到A、B、C、D、E、F各点的距离分别记作x1，x2，x3，x4，x5，x6，并记录在表中．
（1）在实验过程中需要用工具进行直接测量的是C
A．重锤的质量 B．重力加速度 C．重锤下降的高度 D．重锤的瞬时速度
（2）该同学用重锤在OE段的运动来验证机械能守恒定律．已知重锤的质量为1kg，当地的重力加速度g=9.80m/s2．则此过程中重锤重力势能的减少量为0.468J，而动能的增加量为0.451J．（结果均保留3位有效数字）
（3）另一位同学根据这一条纸带来计算重锤下落过程中的加速度a，为了充分利用记录数据，尽可能减小实验操作和测量过程中的误差，他的计算式应为a=$\frac{{x}_{6}-2{x}_{3}}{9}{f}^{2}$，代入数据，求得a=9.56 m/s2（结果保留3位有效数字）．因此，不能（填“能”或“不能”）用v=gt求重锤在E点处的速度．
| 符号 | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 |
| 数值（×10-2m） | 0.19 | 0.76 | 1.71 | 3.06 | 4.78 | 6.86 |
A．重锤的质量 B．重力加速度 C．重锤下降的高度 D．重锤的瞬时速度
（2）该同学用重锤在OE段的运动来验证机械能守恒定律．已知重锤的质量为1kg，当地的重力加速度g=9.80m/s2．则此过程中重锤重力势能的减少量为0.468J，而动能的增加量为0.451J．（结果均保留3位有效数字）
（3）另一位同学根据这一条纸带来计算重锤下落过程中的加速度a，为了充分利用记录数据，尽可能减小实验操作和测量过程中的误差，他的计算式应为a=$\frac{{x}_{6}-2{x}_{3}}{9}{f}^{2}$，代入数据，求得a=9.56 m/s2（结果保留3位有效数字）．因此，不能（填“能”或“不能”）用v=gt求重锤在E点处的速度．
（1）如图实验装置可研究小车在匀变速直线运动时速度随时间变化的规律，下列说法正确的是AD
7．下列说法正确的是（ ）
| A． | α射线是能量很高的电磁波 | |
| B． | β衰变的实质是核内的中子转化成一个质子和一个电子 | |
| C． | γ射线是原子的内层电子发生跃迁时释放的 | |
| D． | α、β、γ射线的电离本领依次增强 |
4．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 给车胎打气，越压越吃力，是由于分子间存在斥力 | |
| B． | 液体表面张力与浸润现象都是分子力作用的表现 | |
| C． | 悬浮在水中花粉颗粒的布朗运动反映了花粉中分子做无规则的热运动 | |
| D． | 干湿泡温度计的示数差越大，表示空气中水蒸气离饱和状态越远 | |
| E． | 液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性 |
利用如图所示的方式验证碰撞中的动量守恒，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与水平桌面相切，先将小滑块A从圆弧轨道的最高点无初速度释放，测量出滑块在水平桌面滑行的距离x1（图甲）；然后将小滑块B放在圆弧轨道的最低点，再将A从圆弧轨道的最高点无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，测量出整体沿桌面滑动的距离x2（图乙）．圆弧轨道的半径为R，A和B完全相同，重力加速度为g．