Question

【题目】如图所示，质量m1=0.3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5 m，现有质量m2=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止，物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10 m/s2，求

(1)求m1的最大速度；

(2)物块在车面上滑行的时间t；
(3)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0'不超过多少。

Answer 1

【答案】（1）0.8m/s（2）0.24s（3）5m/s

【解析】（1）由题意知动量守恒，设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向（如图所示），根据动量守恒定律有
m2v0=（m1+m2）v…①

v=0.8m/s
（2）设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有
-Ft=m2v-m2v0…②

其中F=μm2g…③

解得

代入数据得t=0.24s…④
（3）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则
m2v'0=（m1+m2）v'…⑤

由功能关系有m2v′20＝ (m1+m2)v′2+μm2gL…⑥
⑤⑥联立并代入数据解得：v0′=5m/s