Question

5．如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P 点，另一端系在滑块上，弹簧与斜面垂直，则（　　）

• A． 滑块不可能只受到三个力作用
• B． 弹簧一定处于压缩状态
• C． 斜面对滑块的支持力大小可能为零
• D． 斜面对滑块的摩擦力大小一定等于$\frac{1}{2}$mg

Answer 1

分析 滑块可能受重力、支持力、摩擦力三个力处于平衡，弹簧处于原长，弹力为零；滑块也可能受重力、支持力、摩擦力、弹簧的弹力四个力处于平衡．根据共点力平衡进行分析．

解答 解：A、B、弹簧与竖直方向的夹角为30°，所以弹簧的方向垂直于斜面，因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能只受重力、斜面支持力和静摩擦力三个力的作用而平衡，此时弹簧弹力为零，处于原长状态；也可能受到弹簧的拉力或者推力，即受4个力作用；故A错误；B错误；
C、D、沿斜面方向，根据平衡条件滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力（等于$\frac{1}{2}$mg），不为零，有摩擦力必有弹力，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，故C错误，D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，注意弹簧的弹力可能为零，可能不为零．