题目内容
如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨弯成“∠”型，底部导轨面水平，倾斜部分与水平面成θ角，导轨与固定电阻R相连，整个装置处于竖直向上的大小为B的匀强磁场中．有两导体棒ab和cd，质量均为m，两导体棒的电阻与固定电阻R阻值相等（阻值未知），垂直于导轨放置，且与导轨间接触良好，当导体棒cd沿底部导轨向右滑动速度为v时，导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态，则此时（ ）分析：根据ab棒处于静止状态，由棒受力平衡求出安培力的大小．
根据欧姆定律求解R的阻值大小．根据串并联电路特点，由P=I2R求解导体棒cd和R上消耗的热功率．
根据欧姆定律求解R的阻值大小．根据串并联电路特点，由P=I2R求解导体棒cd和R上消耗的热功率．
解答：
解：A、对ab棒进行受力分析如右图所示，由于ab棒静止，所以ab棒所受安培力 Fab=mgtanθ
根据题意画出等效电路如图所示：
由于通过cd的电流是ab的2倍，根据安培力公式F=BIL可知，导体棒cd受到的安培力是ab棒所受安培力的2倍，所以 导体棒cd受到的安培力为：Fcd=2mgtanθ，故A正确．
B、回路中总电阻为：R总=
R+R=
R，
产生感应电动势为：E=BLv，所以回路中总电流为：I总=
=
根据电路知识知流经ab棒的电流为：I=
I总=
所以ab棒受到的安培力为：Fab=BIL=
由ab的平衡知：mgtanθ=F
所以解得：R=
，故B错误．
C、D导体棒ab消耗的热功率为：Pab=I2R=(
)2R=
=
mgvtanθ
电阻R消耗的热功率与ab消耗的热功率相等，也为
mgvtanθ．故C错误，D正确．
故选：AD
解：A、对ab棒进行受力分析如右图所示，由于ab棒静止，所以ab棒所受安培力 Fab=mgtanθ根据题意画出等效电路如图所示：
由于通过cd的电流是ab的2倍，根据安培力公式F=BIL可知，导体棒cd受到的安培力是ab棒所受安培力的2倍，所以 导体棒cd受到的安培力为：Fcd=2mgtanθ，故A正确．
B、回路中总电阻为：R总=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
产生感应电动势为：E=BLv，所以回路中总电流为：I总=
| BLv |
| R总 |
| 2BLv |
| 3R |
根据电路知识知流经ab棒的电流为：I=
| 1 |
| 2 |
| BLv |
| 3R |
所以ab棒受到的安培力为：Fab=BIL=
| B2L2v |
| 3R |
由ab的平衡知：mgtanθ=F
所以解得：R=
| B2L2v |
| 3mgtanθ |
C、D导体棒ab消耗的热功率为：Pab=I2R=(
| BLv |
| 3R |
| B2L2v2 |
| 9R |
| 1 |
| 3 |
电阻R消耗的热功率与ab消耗的热功率相等，也为
| 1 |
| 3 |
故选：AD
点评：掌握闭合电路欧姆定律和正确的受力分析，根据平衡知识求解是解决本题的关键．
练习册系列答案
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