题目内容

（8分）如图所示，平行板间电压为U，板间距离为d，板长为L1，一带电粒子质量为m，电荷量为q，以初速度v0垂直于场强方向射入电场中，离开电场后沿直线打在荧光屏上，荧光屏到平行板右端的距离为L2，不计粒子重力．求：

(1)粒子在电场中运动的时间t1；
(2)板间场强E和粒子在电场中运动的加速度a；
(3)粒子在电场中偏转分位移y；
(4)粒子离开电场后经多长时间t2打到荧光屏上？

（1）t1=L1/v0   （2）a=qU/md   （3）y=qUL21/2mdv02  （4）t2=L2/v0

解析试题分析：(1)粒子在电场中运动的时间t1=L1/v0
(2)板间场强E=U/d
粒子在电场中运动的加速度a=qU/md
(3)粒子在电场中偏转分位移y=at12/2
解得y=qUL21/2mdv02
(4)粒子离开电场后打到荧光屏上的时间 t2=L2/v0
考点：带电粒子在匀强电场中的（类平抛）运动，牛顿第二定律

练习册系列答案
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(2)在(1)的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；
(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小．

（15分）如图所示，粗糙平台高出水平地面h=1.25m，质量为m=1kg的物体（视作质点）静止在与平台右端B点相距L=2.5m的A点，物体与平台之间的动摩擦因数为μ=0.4。现对物体施加水平向右的推力F=12N，作用一段时间t0后撤去，物体向右继续滑行并冲出平台，最后落在与B点水平距离为x=1m的地面上的C点，忽略空气的阻力，取g=10m/s2。求：

（1）物体通过B点时的速度；
（2）推力的作用时间t0。

银川市中山公园环境宜人，里面还有很多供游客游玩的游乐项目，其中有一种叫“飞椅”，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求:

转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．

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（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小；
（2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离L1；
（3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离L2。

如图所示为建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑中提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底，然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始（夯杆被滚轮提升过程中，经历匀加速和匀速运动过程）。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力N=2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3，夯杆质量为m=1×103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，取g=10m/s2，求：

（1）夯杆被滚轮压紧，加速上升至与滚轮速度相同时的高度；
（2）每个打夯周期中，滚轮将夯杆提起的过程中，电动机对夯杆所做的功；
（3）每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量。

（10分）如图所示，A、B为一对平行板，板长为L，两板距离为d，板间区域内充满着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，一个质量为m，带电荷量为+q的带电粒子自静止开始经M、N两平行金属板间的电场加速后，从A、B两板的中间沿垂直于磁感线的方向射入磁场。（不计粒子的重力）求：

（1）若粒子的初速度为0，M、N两板间的电压为U，求射出电场时粒子的速度？
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⑴小球带电量为多少？
⑵如果使细线向右与竖直方向的偏角由θ增大为β，且自由释放小球，则β为多大时，才能使细线达到竖直位置时，小球的速度又刚好为零？
⑶如果将小球向左方拉成水平，此时线被拉直，自由释放小球后，经多长时间细线又被拉直？

(17分) 如图所示，有一个可视为质点的小物块质量为m＝1 kg，从平台上的A点以v0＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线在同一水平面，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的半径OD夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：

（1）小物块到达C点时的速度大小。
（2）小物块经过圆弧轨道末端D点时对轨道的压力多大。
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少应为多大。

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