Question

（12分）如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×10⁴ N/C。现有一电荷量q=+1.0×10^-4C，质量m="0.10" kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度v_B=5.0m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.50，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小；
（2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离L₁；
（3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离L₂。

Answer 1

（1）7.25N；（2）2.5m；（3）0.4m；

解析试题分析：（1）在最低点时，根据牛顿第二定律和圆周运动公式有：
        （2分）
代入数据解得：         （1分）
（2）从P点到B点由动能定理得：
    （2分）
代入数据解得：       （1分）
（3）物体从B点到达C点，由动能定理得：
     （2分）
第一次经过C点后，水平方向作匀减速直线运动，竖直方向做自由落体运动，故有：
        （1分）
        （1分）
     （1分）
联立解得：           （1分）
考点：运动的合成分解、动能定理、圆周运动、静电场、牛顿第二定律