Question

如图所示，为A、B两物体相互碰撞前后的v-t图线．则由图线可判断（　　）
①A、B的质量比为3：2
②A、B作用前后总动量守恒
③A、B作用前后总动量不守恒    
④A、B作用前后总动能不变．

A．①④

B．②③④

C．①②③

D．①②④

Answer 1

分析：物体碰撞过程遵守动量守恒．由图读出碰撞前后两个物体的速度，由动量守恒列式求解质量之比，分别求出碰撞前后的总动能，即可判断总动能是否变化．

解答：解：①、②、③由图知，碰撞前，A、B的速度分别为 v_A=6m/s，v_B=1m/s；碰撞后，A、B的速度分别为 v_A′=2m/s，v_B′=7m/s；
根据两个物体组成的系统动量守恒得：m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′
则得：

mA

mB

=

vB′-vB

vA-vA′

=

7-1

6-2

=

3

2

．故①②正确，③错误．
④作用前系统的总动能为：

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

=

1

2

?

3

2

mB×62+

1

2

mB

v

2 B

=27m_B+

1

2

mB×12=27.5m_B；
作用后系统的总动能为：

1

2

mA

v

′2 A

+

1

2

mB

v

′2 B

=

1

2

?

3

2

mB×2²+

1

2

mB×72=27m_B+

1

2

mB×12=27.5m_B；故④正确．
故选：D

点评：本题主要考查了动量守恒定律的应用，要知道判断是否为弹性碰撞的方法是看机械能是否守恒，若守恒，则是弹性碰撞，若不守恒，则不是弹性碰撞．