题目内容

如图所示，一块小磁铁放在铁板ABC的A处，其中AB长x1=1m，BC长x2=0.5m，BC与水平面间的夹角为37°，小磁铁与铁板间的引力为磁铁重的0.2倍，小磁铁与铁板间的动摩擦因数μ=0.25，现在给小磁铁一个水平向左的初速度v0=4
m/s．小磁铁经过B处时速率不变（sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：（g=10m/s）
（1）小磁铁第一次到达B处的速度大小；
（2）小磁铁在BC段向上运动时的加速度大小；
（3）请分析判断小磁铁能否第二次到达B处．
（1）对磁铁在AB段进行受力分析如图所示，磁铁与铁板的引力为F=0.2mg，
根据动能定理得
-fx1=
1
2
m
v2B
-
1
2
m
v20

代入数据解得vB=
10
m/s
（2）对磁铁在BC段受力分析，有摩擦力f′=μ（mgcos37°+F）．根据牛顿第二定律得
mgsin37°+f′=ma
代入解得a2=8.5m/s2．
（3）磁铁以初速vB沿斜面向上运动至速度为零时其经过的位移为
x=
v2B
2a
=
10
17
m＞0.5m
故磁铁会滑出BC面，不会第二次到达B处．
答：
（1）小磁铁第一次到达B处的速度大小是
10
m/s；
（2）小磁铁在BC段向上运动时的加速度大小j 8.5m/s2；
（3）小磁铁不能第二次到达B处．
练习册系列答案
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M
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C．以方向沿斜面向下、大小为
M
m
g?sinθ的加速度下跑
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M+m
m
g?sinθ的加速度下跑

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