题目内容
【题目】如图所示,三小球a、b、c的质量都是m,都放于光滑的水平面上,小球b、c与轻弹簧相连且静止,小球a以速度v0冲向小球b,碰后与小球b黏在一起运动。在整个运动过程中,下列说法正确的是( )
A. 三球与弹簧组成的系统总动量守恒,总机械能不守恒
B. 三球与弹簧组成的系统总动量守恒,总机械能也守恒
C. 当小球b、c速度相等时,弹簧弹性势能最大为
D. 当弹簧第一次恢复原长时,小球c的动能为
【答案】AD
【解析】在整个运动过程中，系统的合外力为零，系统的总动量守恒，a与b碰撞过程机械能减小．故A正确，B错误．a与b碰撞后，弹簧被压缩，弹簧对b产生向左的弹力，对c产生向右的弹力，a、b做减速运动，c做加速运动，当c的速度大于a、b的速度后，弹簧压缩量减小，则当小球b、c速度相等时，弹簧压缩量，弹性势能最大．当小球b、c速度相等时，弹簧的压缩量或伸长量最大，弹性势能最大；对a、b碰撞： 
；对a、b、c系统： 
，最大弹性势能： 
，故C错误．当弹簧恢复原长时，小球c的动能一定最大，根据动量守恒和机械能守恒分析可知， 
，解得
，故D正确．故选AD．
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