题目内容

如图所示,2013年12月14日,嫦娥三号探测器的着陆器经100公里的环月轨道I上开启发动机实施变轨,进入椭圆轨道II,在15公里的近月点P开启发动机反推减速,经姿态控制,缓慢下降、悬停、自由下落后着陆成功,若已知月球表面重力加速度g和月球半径R以及万有引力常量G,则下列说法正确的是(  )

A.嫦娥三号着陆器在变轨之后比变轨前的机械能大
B.嫦娥三号着陆器在100公里环月轨道I上的速率介于月球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之间
C.由题干中的已知条件可以计算月球的质量和平均密度
D.嫦娥三号着陆器还可以利用降落伞来实现软着陆

C

解析试题分析:变轨过程中轨道高度在逐渐减小,所以在变轨过程中需要减小速度,发动机为反推力,与运动方向相反,故发动机做负功,机械能减小,而在100m之后,发动机还是反推力,还是做负功,机械能还是减小,故A错误;根据第一宇宙速度的概念,及,可知,随着半径越大,则运行的速率越小,因此在100公里环月轨道I上的速率还小于第一宇宙速度,故B错误;根据万有引力定律,则,可求出月球的质量,再由,即可求解平均密度,故C正确;在月球上因为没有空气,所以不会受到阻力,故不能利用降落伞实现软着陆,故D错误;
考点:考查了万有引力定律的应用

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