Question

【题目】如图所示，足够长滑板静止在光滑水平面上，离滑板右端L=0.9m处有一竖直固定的挡板P。一物块以v0=6m/s的初速度从左端滑上滑板。物块可视为质点，质量为m=1kg的，滑板质量M=2kg，二者间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g=10m/s2。滑板与挡板的碰撞没有机械能损失。求：

（1）滑板与挡板P碰撞前瞬间物块的速度大小。

（2）站在地面上的观察者看到在一段时间内物块正在做加速运动，求这段时间内滑板的位移大小。

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）m

【解析】

考查动能定理的应用，动量守恒定律。

（1）假设滑板与P碰撞前，物块与滑板有共同速度v1，取向右为正，由动量守恒定律，

解得v1=2m/s

设此过程滑板位移为s，由动能定理，得：

解得s=0.8m<L

所以假设成立，物块的速度大小为v1=2m/s

（2）滑板与挡板碰撞后速度大小不变，方向向左。设当物块的速度减为零时，滑板的速度为v2，由动量守恒定律得，

解得v2=1m/s

设二者第二次具有共同速度为v3，根据动量守恒定律，有

解得

在物块加速阶段设滑板位移为x，由动能定理得

解得