题目内容

如图所示,粗细均匀,两端开口的U形管竖直放置,管的内径很小,水平部分BC长14 cm.一空气柱将管内水银分离成左右两段.大气压强相当于高为76 cmHg的压强.

(1)当空气柱温度为T0=273 K,长为l0=8 cm时,BC管内左边水银柱长2 cm,AB的管内水银柱长是2 cm,则右边水银柱总长是多少?

(2)当空气柱温度升高到多少时,左边的水银恰好全部进入竖直管AB内?

(3)当空气柱温度为490 K时,两竖直管内水银柱上表面高度各为多少?

答案:
解析:

  答案:(1)6 cm (2)420 K (3)左6 cm 右4 cm

  解析:(1)系统平衡,则左、右两侧水银柱竖直部分应等高.

  所以右边水银柱总长为

  14 cm-(2 cm+8 cm)+2 cm=6 cm.

  (2)以封闭气体为研究对象,设U管截面积为S

  升温前,p1=78 cmHg V1=8S T0=273 K

  升温后,p2=80 cmHg V2=12S T2=?

  由理想气体状态方程,

  代入已知数据得,T2=420 K.

  即当空气柱温度升高到420 K时,左边的水银恰好全部进入竖直管AB内.

  (3)温度从420 K升高到490 K的过程中,为等压变化右边水银面保待不变,其高度为4 cm.

  由盖·吕萨克定律:

  即

  ∴l3l2

  代入已知数据得l3=14 cm

  所以左边的水银柱上表面高度为:14 cm-12 cm+4 cm=6 cm


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