题目内容
如图所示的粗细均匀薄壁U型管，左管上端封闭，右管开口且足够长．内装密度为ρ的某种液体．右管内有一轻质活塞（重力不计），活塞与左管上端等高，活塞与管壁之间无摩擦且不漏气．两管内气体温度均为T0时，左右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为L，大气压强为P0．重力加速度为g．现使两管内空气温度同时缓慢上升（任一时刻，两管内空气温度均相同），则当左管内液面下降h时，管内气体温度为多少？此时右管内空气柱长度为多少？分析：先由题意分别表示出左右管内气体的初末状态参量，然后分别对左右两管内的气体根据理想气体状态方程列式求解．
解答：解：加热前左管和右管气体的压强、体积、温度都相同，分别为P0、V0、T0；
加热后二者的温度还相同，设为T，右管的体积设为V1，压强还是P0，左管的体积为V2，压强为P2，
对右管气体，有：
=
①
对左管气体，有：
=
②
设管的横截面积为S，加热后右管空气柱长度为H，由题意知：
V0=LS
V1=HS
V2=（L+h）S
P2=P0+2ρgh
联立以上式子得：T=
H=
答：当左管内液面下降h时，管内气体温度为
，此时右管内空气柱长度为
．
加热后二者的温度还相同，设为T，右管的体积设为V1，压强还是P0，左管的体积为V2，压强为P2，
对右管气体，有：
| P0V0 |
| T0 |
| P0V1 |
| T |
对左管气体，有：
| P0V0 |
| T0 |
| P2V2 |
| T |
设管的横截面积为S，加热后右管空气柱长度为H，由题意知：
V0=LS
V1=HS
V2=（L+h）S
P2=P0+2ρgh
联立以上式子得：T=
| (P0+2ρgh)(L+h)T0 |
| P0L |
H=
| (P0+2ρgh)(L+h) |
| P0 |
答：当左管内液面下降h时，管内气体温度为
| (P0+2ρgh)(L+h)T0 |
| P0L |
| (P0+2ρgh)(L+h) |
| P0 |
点评：本题关键找出初末状态左右两管内气体状态参量的关系，然后根据理想气体状态方程列式求解．
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