Question

【题目】如图所示，一质量为m=0.016kg、长L=0.5m、宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从h1=5m的高处由静止开始下落，然后进入匀强磁场，当下边进入磁场时，由于磁场力的作用，线圈正好作匀速运动．

（1）求匀强磁场的磁感应强度B．
（2）如果线圈的下边通过磁场所经历的时间t=0.15s，求磁场区域的高度h2 ．
（3）求线圈的下边刚离开磁场的瞬间，线圈的加速度的大小和方向．
（4）从线圈的下边进入磁场开始到线圈下边离开磁场的时间内，在线圈中产生的焦耳热是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：线圈做自由落体运动，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh1= mv02，

线圈进入磁场时受到的安培力：F=BId= ，

线圈进入磁场时做匀速直线运动，由平衡条件得：mg= ，

代入数据解得：B=0.4T

（2）

解：线圈下边进入磁场后先做匀速运动，做匀速直线运动的时间：t0= ，

代入数据解得：t0=0.05s，

线圈做加速运动的时间为：t1=t﹣t0=0.1s，

位移：h2=L+v0t1+ gt12，

代入数据解得：h2=1.55m

（3）

解：线圈下边刚离开磁场瞬间，线圈受到：v=v0+gt1，

代入数据解得：v=11m/s，

由牛顿第二定律得： ﹣mg=ma，

代入数据解得：a=1m/s2，方向向上

（4）

解：线圈的重力势能转化为焦耳热：

Q=mgL=0.016×10×0.5=0.08J

【解析】（1）由机械能守恒定律求出线圈进入磁场时的速度，然后由平衡条件求出磁感应强度．（2）求出线框匀速进入磁场过程的时间，然后求出线框做加速运动的时间，然后求出磁场的宽度．（3）求出线圈下边离开磁场时的速度，然后由牛顿第二定律求出加速度．（4）线圈的重力势能转化为焦耳热．
【考点精析】利用磁感应强度和焦耳定律对题目进行判断即可得到答案，需要熟知磁感应强度是矢量，磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向；焦耳定律:Q=I2Rt，式中Q表示电流通过导体产生的热量，单位是J.焦耳定律无论是对纯电阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的．