题目内容
【题目】两块厚度相同的木块A和B,紧靠着放在光滑的水平面上,其质量分别为mA=0.5kg,mB=0.3kg,它们的下底面光滑,上表面粗糙;另有一质量mc=0.1kg的滑块C(可视为质点),以vc=25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面,如图所示,由于摩擦,滑块最后停在木块B上,B和C的共同速度为3.0m/s,求:
(1)木块A的最终速度vA
(2)滑块C离开A时的速度v′c .
【答案】
(1)
解:对于整个过程,把BC看成一个整体,以C的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mCvC=mAvA+(mC+mB)v′,
对于C在A上滑行的过程,把AB看成一个整体,以C的初速度方向为正方向,动量守恒定律得:
mCvC=(mA+mB)vA+mCvC′,
代入数据解得:vA=2.6m/s,vC′=4.2m/s
答:木块A的最终速度为2.6m/s
(2)
解:对于整个过程,把BC看成一个整体,以C的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mCvC=mAvA+(mC+mB)v′,
对于C在A上滑行的过程,把AB看成一个整体,以C的初速度方向为正方向,动量守恒定律得:
mCvC=(mA+mB)vA+mCvC′,
代入数据解得:vA=2.6m/s,vC′=4.2m/s
答:滑块C离开A时的速度为4.2m/s
【解析】A、B、C三个木块组成的系统所受合外力为零,总动量守恒,由动量守恒定律研究整个过程,求解木块A的最终速度vA;
根据运量守恒定律研究C在A上滑行的过程,求出滑块C离开A时的速度vC′.
【考点精析】通过灵活运用动量守恒定律,掌握动量守恒定律成立的条件:系统不受外力或系统所受外力的合力为零;系统所受的外力的合力虽不为零,但系统外力比内力小得多;系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量的分量保持不变即可以解答此题.
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