Question

【题目】如图所示绷紧的长L=15m的水平传送带,沿顺时针方向以恒定速率v1=8m/s运行。一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带,其速度大小为v2.小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10m/s2,分别求：在以下不同条件下，小物块从滑上传送带到离开传送带所需要的时间.

（1）小物块从传送带左端以v2=2m/s的速度滑上传送带.

（2）小物块从传送带左端以v2=6m/s的速度滑上传送带.

（3）小物块从传送带左端以v2= 10m/s的速度滑上传送带.

（4）小物块从传送带左端以v2=16m/s的速度滑上传送带.

（5）小物块从传送带右端以v2= 6m/s的速度滑上传送带.

（6）小物块从传送带右端以v2= 16m/s的速度滑上传送带.

Answer 1

【答案】（1）3s （2）2s（3）1.75s （4）1s （5）6s （6）1s

【解析】

(1) 小物块从传送带左端滑上传送带，滑块加速度

达到与传送带共速所需时间

加速位移

所以小物块运动了3s。

(2)若v2=6m/s，达到与传送带共速所需时间

加速位移

匀速运动时间

一共运动

(3)若v2= 10m/s，小物块减速的加速度

达到与传送带共速所需时间

减速位移

匀速运动时间

一共运动

(4)若v2= 16m/s，小物块减速的加速度

达到与传送带共速所需时间

减速位移

所以一直减速运动

一共运动

(5)小物块从传送带右端以v2= 6m/s的速度滑上传送带，小物块减速的加速度

减速到零的时间

减速位移

所以物块反向加速，根据对称性可知，总时间

(6) 减速到零的位移

所以一直减速从左端滑下

总时间

答：(1)3s (2)2s(3)1.75s (4)1s (5)6s (6)1s