题目内容
【题目】如图所示,金属容器被不漏气的活塞P分成A,B两部分,A与U形管压强计相连,B与阀门K相连.整个容器内温度均匀而且恒定,A内充有1.5 L空气,B内充有3 L氧气,大气压强为p0=76 cmHg,此时U形管压强计左右两管水银高度差为h=38 cm.打开阀门K,直到压强计左右两管水银面高度差为h′=19 cm时,再关闭阀门K.求这时容器内B中氧气质量与原来氧气质量的比值.不计活塞P和容器壁之间的摩擦.
【答案】
【解析】
试题A、B两部分的气体压强始终相等,通过左边的水银柱求得被封闭气体的压强,分别求出A、B两部分气体的体积变化,用B部分气体变化后留在金属容器中的气体的体积与B部分气体变化后的总体积求比值,即为B中氧气质量与原来氧气质量的比值。
设打开开关K之前A,B内部气体的压强均为p,则有:p=p0+h=(76+38)cmHg=114cmHg
A,B内部气体的体积分别为:V1=1.5 L,V2=3 L,
设打开开关K又闭合后时A,B内部气体的压强均为p′,
则有:p′=p0+h′=(76+19) cmHg=95 cmHg
A内部气体的体积变为V1′,B内部原有气体的体积变为V2′
对A中气体,有:pV1=p′V1′
代入数据得:V1′=1.8 L
对B中原有气体,有:pV2=p′V2′
代入数据得:V2′=3.6 L
开关K又闭合后,B中剩余气体的体积为:
V=V1+V2-V1′=(1.5+3-1.8) L=2.7 L;
B中氧气质量与原来氧气质量的比值为:
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