题目内容
【题目】一辆汽车以36km/h的恒定速度在平直的公路上做匀速直线运动,突然发现有一辆故障车停止在正前方,汽车司机马上制动使汽车开始做匀减速直线运动,经时间t后汽车的速度减为7.2km/h,此时故障车已经启动,汽车司机立即加速,经时间汽车的速度恢复到36km/h, 已知t+
=12s。求:
(1)画出全过程的v—t图象
(2)汽车减速运动以及加速运动时的加速度大小;
(3)汽车司机从制动开始计时,2s末以及10s末的速度
(4)全过程汽车的位移
【答案】(1);(2)-1m/s2 ;2m/s2(3)8m/s;6m/s(4)72m
【解析】
(1)由题意可知,汽车司机从制动开始,汽车先做匀减速直线运动,再做匀加速直线运动,其运动简图如图所示。设汽车从a点开始减速,经时间t后到达b点,又从b点开始加速,经时间后到达c点,则
va =10 m/s, vb=2 m/s, vc=10 m/s
由t+=12s可得t=8s,
=4s,则汽车减速运动的时间为8s,加速运动的时间为4s,v—t图象如下所示:
(2)由v = v0 + at 得
在ab段,vb = va +a1t
在bc段,vc = vb +a2
联立以上两式代入数据解得a1=-1m/s2 a2=2m/s2
(3)由速度公式可知,汽车司机从制动开始计时,汽车2s末的速度
v1=va+a1t1=10m/s-1m/s2×2s=8m/s
汽车10s末的速度
v2=vb+a2 t2=2m/s+2m/s2×(10-8)s=6m/s
(4)由v—t图象可知图象和时间轴所围面积为汽车的位移: