Question

【题目】一辆汽车以36km/h的恒定速度在平直的公路上做匀速直线运动，突然发现有一辆故障车停止在正前方，汽车司机马上制动使汽车开始做匀减速直线运动，经时间t后汽车的速度减为7.2km/h，此时故障车已经启动，汽车司机立即加速，经时间汽车的速度恢复到36km/h， 已知t+=12s。求:

（1）画出全过程的v—t图象

（2）汽车减速运动以及加速运动时的加速度大小;

（3）汽车司机从制动开始计时，2s末以及10s末的速度

（4）全过程汽车的位移

Answer 1

【答案】（1）；（2）-1m/s2 ；2m/s2（3）8m/s；6m/s（4）72m

【解析】

(1)由题意可知，汽车司机从制动开始，汽车先做匀减速直线运动，再做匀加速直线运动，其运动简图如图所示。设汽车从a点开始减速，经时间t后到达b点，又从b点开始加速，经时间后到达c点，则

va ＝10 m/s， vb＝2 m/s， vc＝10 m/s

由t＋＝12s可得t＝8s，＝4s，则汽车减速运动的时间为8s，加速运动的时间为4s，v—t图象如下所示：

（2）由v ＝ v0 ＋ at 得

在ab段，vb ＝ va ＋a1t

在bc段，vc ＝ vb ＋a2

联立以上两式代入数据解得a1＝－1m/s2 a2＝2m/s2

(3)由速度公式可知，汽车司机从制动开始计时，汽车2s末的速度

v1＝va＋a1t1＝10m/s－1m/s2×2s＝8m/s

汽车10s末的速度

v2＝vb＋a2 t2＝2m/s＋2m/s2×(10－8)s＝6m/s

(4)由v—t图象可知图象和时间轴所围面积为汽车的位移：