题目内容

【题目】一辆汽车以36km/h的恒定速度在平直的公路上做匀速直线运动,突然发现有一辆故障车停止在正前方,汽车司机马上制动使汽车开始做匀减速直线运动,经时间t后汽车的速度减为7.2km/h,此时故障车已经启动,汽车司机立即加速,经时间汽车的速度恢复到36km/h 已知t+=12s。求:

1)画出全过程的vt图象

2)汽车减速运动以及加速运动时的加速度大小;

3)汽车司机从制动开始计时,2s末以及10s末的速度

4)全过程汽车的位移

【答案】1;(2-1m/s2 2m/s238m/s6m/s472m

【解析】

(1)由题意可知,汽车司机从制动开始,汽车先做匀减速直线运动,再做匀加速直线运动,其运动简图如图所示。设汽车从a点开始减速,经时间t后到达b点,又从b点开始加速,经时间后到达c点,则

va 10 m/s vb2 m/s vc10 m/s

t12s可得t8s4s,则汽车减速运动的时间为8s,加速运动的时间为4sv—t图象如下所示:

2)由v v0 at

ab段,vb va a1t

bc段,vc vb a2

联立以上两式代入数据解得a1=-1m/s2 a22m/s2

(3)由速度公式可知,汽车司机从制动开始计时,汽车2s末的速度

v1vaa1t110m/s1m/s2×2s8m/s

汽车10s末的速度

v2vba2 t22m/s2m/s2×(108)s6m/s

(4)v—t图象可知图象和时间轴所围面积为汽车的位移:

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