题目内容
测定电子荷质比e/m的精确的现代方法之一是双电容器法，装置如图所示．在真空管中由阴极K发射出电子，其初速度可以忽略不计．此电子被阴极K与阳极A间的电场加速后穿过屏障D1上的小孔，然后顺序穿过电容器C1、屏障D2上的小孔和第二个电容器C2而射到荧光屏F上．阳极与阴极间的电势差为U．在电容器C1、C2之间加有频率为f的完全相同的交流电压，C1、C2之间的距离为l．选择频率f使电子束在荧光屏上的亮点不发生偏转，试证明电子的荷质比为
．其中n为奇数．
证明：电子经K、A间电场加速后速度为v，根据动能定理
．
电子从C1到C2所用的时间
．
要想使电子在荧光屏上的亮点不发生偏移，必须使电子通过C1、C2这段距离所用的时间恰为半个周期(或半个周期的奇数倍)，即
代入，得 
，
变形可得 
(n=1，3，5，……)
解析:
证明：电子经K、A间电场加速后速度为v，根据动能定理
．
电子从C1到C2所用的时间
．
要想使电子在荧光屏上的亮点不发生偏移，必须使电子通过C1、C2这段距离所用的时间恰为半个周期(或半个周期的奇数倍)，即
代入，得 
，
变形可得 
(n=1，3，5，……)
如下图所示为对光电管产生的光电子进行荷质比测定的原理图．两块平行金属板间距为d，其中N为锌板，受紫外光照射后将激发出沿不同方向运动的光电子，开关S闭合电流表A有读数，若调节变阻器R，逐渐增大极板间的电压，A表读数逐渐减小，当电压表示数为U时，A表读数恰为零；断开S，在MN间加上垂直纸面的匀强磁场，当磁感强度为B时，A表读数也为零．
(1)求光电子的荷质比e/m的表达式．
(2)光电管的阳极常用活泼的碱金属制成,原因是这些金属
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A．导电性好 |
B．逸出功小 |
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C．发射电子多 |
D．电子动能大 |
(3)光电管在各种自动化装置中有很多应用，街道路灯自动控制就是其应用之一，如下图所示电路为其模拟电路，其中A为光电管，B为电磁继电器，C为照明电路，D为路灯．请连成正确的电路，达到日出路灯熄，日落路灯亮的效果．
．其中n为奇数．
，其中l是两电容器间的距离，n为一整数．
，其中l是两电容器间的距离，n为一整数.