Question

【题目】如图所示，光滑的圆弧轨道AB竖直固定放置，半径R=1.8m，在其右侧光滑的水平面上，紧靠着一平板小车。小车的上表面与圆弧轨道末端的切线在同一水平面上，上表面长为L=1.5m，距水平地面的高h=1.25m，小车质量M=2kg。现有一质量为m=1kg的可视为质点小滑块，从A点静止释放，通过圆弧轨道最低点B运动到平板小车上，已知滑块与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度大小g=10m/s2求：

（1）滑块运动到圆弧轨道最低B时，滑块所受到的支持力大小；

（2）滑块滑到小车上表面后，滑块和小车的加速度大小；

（3）滑块从小车上滑出后，落地时到小车上表面右侧的水平距离。[第（3）问结果保留三位有效数字]

Answer 1

【答案】（1）30N；（2）2m/s2，1m/s2；（3）2.60m。

【解析】

（1）从A到B的过程由动能定理得：

解得：

在最低B由牛顿第二定律得：

解得：FN=30N

（2）由牛顿第二定律得，小滑块的加速度大小：

小车的加速度大小：

（3）设经过时间t1后小滑块从小车上滑出，则

小滑块的位移：

小车的位移：

s1-s2=L

联立解得：　（舍去，不合题意）

滑出时滑块的速度大小：

滑出时小车的速度大小：

滑块落地时间为t2，

可得：

滑块的水平位移：x1=v1t2

小车的水平位移：x2=v2t2

落地时到小车上表面右侧的水平距离为：