题目内容
【题目】如图所示，平行金属板M、N水平放置，板右侧有一竖直荧光屏，板长、板间距及竖直屏到板右端的距离均为l，M板左下方紧贴M板有一粒子源，以初速度v0水平向右持续发射质量为m，电荷量为+q的粒子．已知板间电压UMN随时间变化的关系如图所示，其中
．忽略离子间相互作用和它们的重力，忽略两板间电场对板右侧的影响，荧光屏足够大．
（1）计算说明，t=0时刻射入板间的粒子打在屏上或N板上的位置；
（2）求荧光屏上发光的长度．
【答案】（1）粒子打在下极板上距左端
处；（2）5l
【解析】
试题分析：（1）t=0时刻射入的粒子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，运动到下极板的时间t，
，
解得：
粒子在水平方向的位移：
，粒子打在下极板上距左端处；
（2）
时射入极板的粒子打在荧光屏的最下方，粒子在极板间的运动时间：
，
粒子离开极板时的竖直分速度：
，
粒子离开极板到打在荧光屏上的时间：
，
粒子在竖直方向的偏移量：y=l+vyt2=5l，
在
时刻进入极板的粒子在极板间做匀速直线运动，离开极板后沿水平方向做匀速直线运动，粒子垂直打在荧光屏上，这是粒子打在荧光屏的最上端位置，则荧光屏的发光长度：d=y=5l；
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