题目内容
地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，下式关于地球密度的估算式正确的是（ ）
分析：物体在地球表面时，所受的重力近似等于地球对物体的万有引力，根据万有引力定律可求出地球的质量．再根据密度的定义式计算即可．
解答：解：设地球表面有一物体质量为m，地球的质量为M．
物体在地球表面时，所受的重力近似等于地球对物体的万有引力，则有：G
=mg
解得：M=
地球可以看做球体，其体积为V=
πR3
根据密度的定义：ρ=
=
=
故选：A．
物体在地球表面时，所受的重力近似等于地球对物体的万有引力，则有：G
| Mm |
| R2 |
解得：M=
| gR2 |
| G |
地球可以看做球体，其体积为V=
| 4 |
| 3 |
根据密度的定义：ρ=
| M |
| V |
| ||
|
| 3g |
| 4πRG |
故选：A．
点评：本题关键要抓住如果忽略地球的自转影响，地面的物体重力近似等于地球的万有引力，即可轻松得解．
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A、月球表面的重力加速度为
| ||||||||
B、月球与地球的质量之比为
| ||||||||
C、月球卫星与地球卫星分别绕月球表面附近与地球表面附近运行的速度之比为
| ||||||||
D、“嫦娥三号”环绕月球表面附近做匀速圆周运动的周期为2π
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