题目内容
在圆轨道上运动着质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，已知地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，求：
（1）地球的质量；
（2）该卫星围绕地球做圆周运动的周期．
（1）地球的质量；
（2）该卫星围绕地球做圆周运动的周期．
分析：（1）根据万有引力等于重力求出地球的质量．
（2）根据万有引力提供向心力，结合地球的质量，通过轨道半径的大小求出卫星的周期．
（2）根据万有引力提供向心力，结合地球的质量，通过轨道半径的大小求出卫星的周期．
解答：解：（1）设地球质量为M．由于地球表面质量为m0的物体，其万有引力等于物体的重力，
所以：
=m0g
解得：地球质量M=
①
（2）万有引力提供卫星做圆周运动的向心力
则：
=m2R(
)2②
联立①②得：T=2π
答：（1）地球的质量M=
．
（2）该卫星围绕地球做圆周运动的周期T=2π
．
所以：
| GMm0 |
| R2 |
解得：地球质量M=
| gR2 |
| G |
（2）万有引力提供卫星做圆周运动的向心力
则：
| GMm |
| (2R)2 |
| 2π |
| T |
联立①②得：T=2π
|
答：（1）地球的质量M=
| gR2 |
| G |
（2）该卫星围绕地球做圆周运动的周期T=2π
|
点评：解决本题的关键掌握万有引力的两个重要理论：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力，并能灵活运用．
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