题目内容
3.因测试需要,一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间 后,又接着做匀减速运动直到最后停止.下表中给出了雷达每隔 2s 记录的汽车速度数值.时刻s | 0 | 2.0 | 4.0 | 6.0 | 8.0 | 10.0 | 12.0 | 14.0 | 16.0 | 18.0 | 20.0 | 22.0 |
速度m/s | 0 | 4.0 | 8.0 | 12.0 | 16.0 | 16.5 | 13.5 | 10.5 | 7.5 | 4.5 | 1.5 | 0 |
(1)汽车在匀加速和匀减速两阶段的加速度a1、a2分别是多少?
(2)汽车在运动过程中的最大速度是多少?
(3)汽车在该区域行驶的总位移s是多少?
分析 (1)$a=\frac{△v}{△t}$求加速度;
(2)观察表格数据,最大速度是匀加速直线运动的末速度,是匀减速直线运动的初速度,从两个角度列式求解;
(3)用已知条件求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的两段位移.
解答 解:(1)在匀加速阶段:${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{4.0}{2.0}m/{s}^{2}=2.0m/{s}^{2}$
在匀减速阶段:${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{-3.0}{2.0}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$
(2)运动过程最大速度为v1
2s~t1s匀加速运动:v1=v0+a1(t1-t0)①
t1s~20s匀减速运动:v2=v1+a2(t2-t1)②
联立①②式,代入数据解得:v1=18.0m/s t1=9.0s
(3)匀加速运动:${x}_{1}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{1{8}^{2}}{2×2}=81m$
匀减速运动:${x}_{2}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{1{8}^{2}}{2×1.5}m=108m$
总位移:x=x1+x2=189m
答:(1)匀加速直线运动的加速度大小 a1=2 m/s2,匀减速直线运动的加速度 a2=-1.5 m/s2.
(2)汽车在运动过程中的最大速度为 18m/s.
(3)汽车在该区域行驶的总位移 s 是 189m.
点评 考查观察分析能力,根据匀变速直线运动的特点,分析表格中的数据,运用基本公式求解,此题也可借助v-t图象可能更容易.
练习册系列答案
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