题目内容
如图所示，质量m=0.5kg的金属盒AB，放在水平桌面上，它与桌面间的动摩擦因数μ=0.125，在盒内右端B放置质量也为m=0.5kg的长方体物块，物块与盒左侧内壁距离为L=0.5m，物块与盒之间无摩擦．若在A端给盒以水平向右的冲量1.5N·s，设盒在运动中与物块碰撞时间极短，碰撞时没有机械能损失，(g=10m/s2)求：
（1）盒第一次与物块碰撞后各自的速度；
（2）物块与盒的左侧内壁碰撞的次数；
（3）盒运动的时间．
（1）
=2.55 m/s （2）3次 （3）1.2 s
解析:
⑴盒子的初速度为
3 m/s （1分）
设盒子与物块碰撞前的瞬时速度分别为υ1、υ2，根据牛顿第二定
律，盒子的加速度为
=2μg=2.5 m/s （1分）
根据
得
盒子的碰前速度为 
=2.55 m/s （1分）
因物块与盒子之间无摩擦，所以碰前物块速度为v2=0 （1分）
设碰撞后盒子与物块的瞬时速度分别为
、
，由于碰撞时没有机械能损失，由动量守恒和机械能守恒得
① （2分）
② （2分）
由①②解得 =2.55 m/s （2分）
即碰撞后交换速度（另一组解为
，表示碰撞前的状态，舍去）
⑵设盒子在地面上运动的距离为S，盒子的初速度为υ0，由于碰撞没有能量损失，所有盒子与地面摩擦损失的机械能等于系统损失的总机械能，即有
（2分）
解得 
（1分）
盒子每前
进一个L，物块都要与盒子的左侧内壁碰撞一次，由于
，所以物块与盒子的左侧内壁共碰撞3次。（2分）
⑶整个过程中，对盒子应用动量定理得 
（2分）
解得 
s＝1.2 s （1分）
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（2011?河南二模）如图所示，质量m=0.78kg的金属块放在水平桌面上，在斜向上的恒定拉力F作用下，向右以v0=2.0m/s的速度作匀速直线运动，已知F=3.0N，方向与水平面之间的夹角θ=37°．（sinθ=0.6，cosθ=0.8，g取10m/s2）
如图所示，质量M=0.2kg的足够长的长板静止在水平地面上，与地面间动摩擦因数μ1=0.1，另一质量m=0.1kg的小滑块以v0=0.9m/s初速滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数μ2=0.4，求小滑块自滑上长板到最后静止（相对地面）的过程中运动的路程．（可以认为长板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2）
如图所示，质量M=0.8kg的小车静止在光滑的水平面上，左端紧靠竖直墙．在车上左端水平固定着一只弹簧，弹簧右端放一个质量m=0.2kg的滑块，弹簧为原长时，滑块位于C处（滑块可以视为质点），车的上表面AC部分为光滑水平面，CB部分为粗糙水平面．CB长l=1m、与滑块的摩擦因数μ=0.4．水平向左推动滑块，将弹簧压缩，然后再把滑块从静止释放，在压缩弹簧过程中推力做功2.5J，滑块释放后将在车上往复运动，最终停在车上某处．设滑块与车的B端碰撞时机械能无
如图所示：质量M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平导轨上，开始时静止在O点，在O点右侧有范围很广的“相互作用区域”，如图中划虚线部分所示，当靶盒A进入相互作用区时便受指向O点的恒力F=20N作用，P处有一固定的发射器B，它可根据需要瞄准靶盒并每次发射一颗水平速度υ0=50m/s、质量m=0.10kg的子弹，当子弹打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短．现约定，每当靶盒A停在或到达O点时，都有一颗子弹进入靶盒A内．
如图所示，质量M=0.040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点，水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上，另一端与靶盒A连接，Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50m/s，质量m=0.010kg的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短，不计空气阻力，求