Question

【题目】如图为上海市地标建筑——上海中心，其内置观光电梯，位于上海中心的上海之巅观光厅里的游客可360°鸟瞰上海景观。电梯从地面到118层的观光厅只需55s，整个过程经历匀加速、匀速和匀减速，当电梯匀加速上升时，质量为50kg的人站在置于电梯地板的台秤上，台秤的示数为56kg，电梯加速上升60m时达到最大速度，然后匀速行驶一段时间，最后又经9s减速到达观光厅。g取10m/s2，求:

(1)电梯匀加速上升的加速度大小；

(2)观光厅距离地面的高度。

Answer 1

【答案】(1)a=1.2m/s2；(2)h=546m

【解析】

(1)台秤的示数为56kg，则人对台秤的压力为560N，由牛顿第三定律，台秤对人的支持力为560N，对电梯里的人，由牛顿第二定律

FN-mg=ma

代入数据解得

a=1.2m/s2

(2)电梯匀加速上升过程最大速度为v，时间为t1，位移为x1=60m，由运动学公式有

v2-0=2ax1

代入数据解得

v=12m/s

t1=10s

匀速过程时间为t2，位移为x2

t2=55s-t1-9s=36s

x2=vt2=432m

匀减速过程时间为t3=9s，位移为x3。由运动学公式有

观光厅距离地面的高度为h

h=x1+x2+x3=546m