Question

【题目】如图所示，质量为m的物块下方有一竖直的轻弹簧，弹簧的下端距离水平地面为h，将物块和弹簧由静止自由释放，物块下降了H时，速度再次为零，重力加速度为g。下列说法正确的是　　

A. 物块从开始下落到速度再次为零，物块克弹簧弹力做功为mgH

B. 物块的速度再次为零时，弹簧的弹性势能为mgh

C. 弹簧下端刚接触地面时，物块的速度为

D. 物块的速度最大时，弹簧的弹性势能和物块的重力势能之和最小

Answer 1

【答案】AD

【解析】

对物块，根据动能定理求物块克弹簧弹力做功。对于物块组成的系统，由于只有重力和弹力做功，所以系统的机械能守恒，根据系统的机械能守恒求弹簧的弹性势能。结合系统的机械能分析弹簧的弹性势能和物块的重力势能之和何时最小。

设物块的速度再次为零时，弹簧的弹性势能为；对物块根据动能定理得：，则：，故A正确。对于物块和弹簧组成的系统，由于只有重力和弹力做功，所以系统的机械能守恒，根据系统的机械能守恒知：物块的速度再次为零时，物体的重力势能减小mgH，物体的动能不变，则知弹簧的弹性势能为mgH，故B错误。弹簧下端刚接触地面时，物块下落的高度为h，速度为，故C错误。物块与弹簧组成的系统机械能守恒，即弹簧的弹性势能、物块的重力势能和动能之和保持不变，可知当物体的速度最大时，物块的动能最大，弹簧的弹性势能和物块的重力势能之和最小。故D正确。故选AD。