题目内容
【题目】在X星球表面，宇航员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F-v2图像如乙图所示。已知X星球的半径为R0，万有引力常量为G，不考虑星球自转。则下列说法正确的是（ ）
A. X星球的第一宇宙速度
B. X星球的密度
C. X星球的质量
D. 环绕X星球的轨道离星球表面高度为R0的卫星周期
【答案】D
【解析】
小球在最高点时：
，即 
，当v=0时F=mg=a，
，则
，X星球的第一宇宙速度
，选项A错误；根据
，则X星球的质量
，星球的密度：
，选项BC错误；根据
解得
，则环绕X星球运行的离星球表面高度为R0的卫星的周期
，选项D正确；故选D.
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